1 . 如图，二面角的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____．

2 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.

(1)作出（不要求写作法）；
(2)线段上是否存在一点，使平面？请说明理由；
(3)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 如图，在正三棱锥中，分别为的中点．

(1)求证：四边形为矩形．
(2)若四边形为正方形，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在正方体中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（       ）．

A．若，，则

B．若，，则平面平面

C．若，，则面

D．若，，则

5 . 如图，在三棱锥中，为正三角形，平面平面.

(1)求证：；
(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，平面平面，点为半圆弧上异于，的点，在矩形中，，设平面与平面的交线为.

(1)证明：平面；
(2)当与半圆弧相切时，求平面与平面的夹角的余弦值.

7 . 三棱柱中，，，侧面为矩形，，三棱锥的体积为．
   
(1)求侧棱的长；
(2)侧棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

8 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（       ）

A．若 ，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 如图，在直三棱柱中，侧面为正方形，，，，分别为和的中点，为棱上的点.
   
(1)证明：平面.
(2)是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段的长.

10 . 如图，在直三棱柱中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．