1 . 已知三棱锥，侧面底面，则_____________________．，三棱锥外接球的表面积为________________________．

2 . 已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（       ）

A．AB∥m

B．AC⊥m

C．AB∥β

D．AC⊥β

3 . 如图，设分别是正方体的棱上两点，且，下列说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为

B．三棱锥的体积为3

C．平面与平面所成的二面角大小为

D．直线与平面所成的角为

4 . 如图，在三棱柱中，为棱的中点，，

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，，，分别是棱，的中点，且.

（1）证明：平面平面.
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

6 . 如图，四棱锥中，四边形是等腰梯形，.

（1）证明：平面平面；
（2）过的平面交于点且，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，在三棱台中，，，．

（1）求证：平面；
（2）若，，求二面角的正弦值．

8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近，若取，侧棱长为米，则（       ）

A．正四棱锥的底面边长为6米	B．正四棱锥的底面边长为3米
C．正四棱锥的侧面积为平方米	D．正四棱锥的侧面积为平方米

9 . 在长方体中，已知分别为的中点，则（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥外接球的表面积为

D．平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为

10 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图.则下列结论正确的是（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．直线与平面所成的角为

D．球离球托底面的最小距离为