1 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下面结论中正确的有（ ）
| A．BD∥平面CB1D1 |
| B．AC1⊥平面CB1D1 |
| C．异面直线AC与A1B成60°角 |
D．AC1与底面ABCD所成角的正切值是 |
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2020-11-07更新
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297次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在一平面直角坐标系中，已知
，
，现沿
轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后
，
两点间的距离为（ ）
，，现沿轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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1453次组卷
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15卷引用：湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥
的底面边长为1，点
到底面
的距离为，则（）
的底面边长为1，点到底面的距离为，则（）A．该三棱锥的内切球半径为 | B．该三棱锥外接球半径为 |
C．该三棱锥体积为 | D． 与 所成的角为 |
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2020-10-17更新
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592次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面
平面ABCD，E为PD中点，
．
（1）求证：平面
平面PCD；
（2）若二面角
的平面角大小
满足
，求线段AB的长．
中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面平面ABCD，E为PD中点，．（1）求证：平面
平面PCD；（2）若二面角
的平面角大小满足，求线段AB的长．
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名校
解题方法
5 . 已知直线
和平面
满足
，下列命题：
①
∥
；
②
∥
；
③
∥
；
④
∥
正确命题的序号是（ ）
和平面满足，下列命题：①
∥；②
∥；③
∥；④
∥正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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2020-09-16更新
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862次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二上学期11月检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面
是矩形.已知
，
.
（1）求点到面
的距离；
（2）求二面角
的正切值.
中，底面是矩形.已知，.（1）求点
到面的距离；（2）求二面角
的正切值.
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2020-08-16更新
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278次组卷
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4卷引用：湖北省天门中学2019-2020学年高二下学期5月阶段考试数学试题
湖北省天门中学2019-2020学年高二下学期5月阶段考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形， 
交
于点
侧面，且 
为等腰直角三角形．若建立如图所示的空间直角坐标系
，则点
的坐标为
中，侧面是边长为2的菱形， 交于点侧面，且 为等腰直角三角形．若建立如图所示的空间直角坐标系，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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554次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方形
中，
分别
的中点，现在沿着
把这个正方形折成一个四面体，使
重合，重合后的点记为
．给出下列关系，其中成立的为（ ）
中，分别的中点，现在沿着把这个正方形折成一个四面体，使重合，重合后的点记为．给出下列关系，其中成立的为（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2020-07-27更新
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369次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直湖南省长沙市宁乡市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是
A．异面直线AC与 所成的角为60° |
B．直线 与平面 成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2020-07-17更新
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1181次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
10 . 如图，在长方体
中，点
分别在棱
上，且
，
．
在平面
内；
（2）若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，点分别在棱上，且，．
在平面内；（2）若
，，，求二面角的正弦值．
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2020-07-08更新
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33678次组卷
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78卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末检测1数学试题（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）（已下线）专题17 立体几何解答题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2（已下线）五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题
