1 . 如图，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE＝DA，M为AE的中点.

（1）求证：AC∥平面DMF；
（2）求证：BE⊥DM.

2 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为48m

B．正四棱锥的高为4m

C．正四棱锥的体积为

D．正四棱锥的侧面积为

3 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，满足，，为球O的直径且，则点P到底面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在直三棱柱中，，.
(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若与平面所成角为，求三棱锥的体积.

5 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2.

（1）证明:平面PBE⊥平面PAB；
（2）求点D到平面PBE的距离；
（3）求平面PAD和平面PBE所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，是⊙O的直径，垂直于所在的平面，C是圆周上不同于的一动点.

(1)证明：是直角三角形；
(2)若，且当直线与平面所成角的正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

9 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．