1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（       ）

A．为等边三角形

B．

C．EM与底面ABCD所成的角是

D．四棱锥的外接球被二面角所夹的几何体的体积为

2 . 在如图所示的结构对称的实验装置中，底面框架是边长为2的正方形，两等腰三角形框架的腰长均为，框架所在的平面，，活动弹子分别在上移动，之间用有弹性的细线连接，且始终成立，则当的长度取得最小值时，（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 在四面体中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为的中点，N在侧面上（包含边界），若，则下列正确的是（       ）
       

A．若，则∥平面	B．若，则
C．当最小时，	D．当最大时，

4 . 定义两个向量与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（       ）
   

A．

B．4

C．

D．

5 . 给定下列四个命题：
①图像不经过点的幂函数一定不是偶函数；
②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
④设数列的前项和为，若是递增数列，则数列也是递增数列；
以上命题是真命题的序号是（       ）

A．①②	B．②③
C．③④	D．①③

6 . 我们知道，在平面直角坐标系中，方程表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在轴，轴上的截距分别为”；类比到空间直角坐标系中，方程表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为，若与平面所成角正弦值为 ，则正数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知四棱锥A-BCDE的底面BCDE为矩形，且AB⊥平面BCDE，F为棱DE的中点，有下列叙述：
①棱AD在底面的射影为线段BD；             ②BF∥平面ACD；
③CE⊥平面ABD：                           ④C-AB-F的平面角为锐角，
其中正确的叙述有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：

①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形；
②直线平面；
③在棱BC上存在一点E，使得平面平面；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 一条直线与两个平行平面相交成，它夹在这两个平面间的线段长为cm，则这两个平面之间的距离为（       ）cm.

A．12

B．24

C．6

D．16

10 . 如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为和的重心，P为线段CM上一点．（       ）

A．的最小为2

B．若DP⊥平面ABC，则

C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为

D．若F为线段EN的中点，且，则