名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，动点
在正方形
内运动（含边界），则（ ）
中，动点在正方形内运动（含边界），则（ ）A．有且仅有一个点 ，使得 |
B．有且仅有一个点 ，使得 平面 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．有且仅有两个点，使得 |
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2 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，
，点C是圆周上异于A，B的任意一点，D，E分别是PA、PC的中点，则下列结论中正确的是（ ）
，点C是圆周上异于A，B的任意一点，D，E分别是PA、PC的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B． 平面DEB |
C．三棱锥 外接球的表面积是 |
D．若 ，则直线BD与平面PAC所成角的余弦值为 |
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解题方法
3 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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547次组卷
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9卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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4 . 如图，正方体的棱长为1，为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 是异面直线 |
B．在直线 上存在点 ，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 |
D．点 到平面的距离是 |
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5 . 在三棱锥
中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）| A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面BCD |
| C．异面直线AC，BD互相垂直 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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6 . 在棱长为2的正方体中，在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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593次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
解题方法
7 . 在正方体中，点在平面
上（异于点），则（ ）
中，点在平面上（异于点），则（ ）A．直线 与 垂直． |
B．存在点，使得  |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．满足直线 和所成的角为的点的轨迹是双曲线 |
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解题方法
8 . 如图1，扇形
的弧长为
，半径为
，线段上有一动点，弧上一点
是弧的三等分点，现将该扇形卷成以
为顶点的圆锥，使得和
重合，则在图2的圆锥中（ ）
的弧长为，半径为，线段上有一动点，弧上一点是弧的三等分点，现将该扇形卷成以为顶点的圆锥，使得和重合，则在图2的圆锥中（ ）
A．圆锥的体积为 |
B．当为中点时，线段 在底面的投影长为 |
C．存在，使得 |
D． |
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9 . 如图，在底面是直角三角形的直三棱柱
中，P是的中点，
，
，若平面
过点P，且与
平行，则（ ）
中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是三棱柱体积的 |
C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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名校
解题方法
10 . 已知棱长为2的正方体中，动点在棱
上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，则（ ）
中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，则（ ）A．平面 平面 |
B．不存在点，使得直线 平面 |
C． 的最小值为 |
D．的周长随着线段 长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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650次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
