直线、平面垂直的判定与性质多选题练习题及答案-2022年福建高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1353次组卷 | 52卷引用：福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·福建福州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求点面距离求二面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正方体

的棱长为

，

、

分别是棱

、

的中点，过点

、

的平面分别与棱

、

交于点

、

，则下列命题正确的是（）

A．平面

与平面

所成角的最大值为

B．四边形

的面积的最小值为

C．四棱锥

的体积为定值

D．点

到平面

的距离的最大值为

2023-08-06更新 | 171次组卷 | 1卷引用：福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（Chumeng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体

是一个刍甍，其中

是正三角形，且

，

，则以下结论正确的是（）

A．

B．直线

与直线

所成的夹角为

C．

到底面

的距离为

D．五面体

的体积为

2023-07-21更新 | 250次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题

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22-23高二上·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行求线面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，正方体

的棱长为

，

是棱

上的动点(不包括端点)，则下列说法正确的是（）．

A．若

为

的中点，则直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．当

为

的中点时，直线

与平面

所成的角正切值为

D．直线

与直线

会相交于一点

2023-07-15更新 | 216次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高一下·福建宁德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，

为圆锥

的底面圆

的直径，点

是圆

上异于

的动点，

，则下列结论正确的是（）

A．圆锥

的侧面积为

B．

的取值范围是

C．若点

为弧

的中点，则二面角

的平面角大小为

D．若

为线段

上的动点，则

的最小值为

2023-06-13更新 | 303次组卷 | 1卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3262次组卷 | 71卷引用：福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建泉州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算求二面角线面垂直证明面面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

7 . 正方体

的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若

，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．若

，则P的轨迹长度为

C．正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等

D．正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等

2023-02-25更新 | 473次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，

平面

，正方形

边长为1，E是CD的中点，F是AD上一点，当

时，则（）

A．

B．

C．若PA=1，则异面直线PE与BC所成角的余弦值为

D．若PA=1，则直线PE与平面

所成角为

2023-02-25更新 | 470次组卷 | 6卷引用：福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 正四面体ABCD中，棱长为a，高为h，外接球半径为R，内切球半径为r，AB与平面BCD所成角为，二面角A-BD-C的大小为，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 396次组卷 | 3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

10 . 设

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，则下列命题为假命题的是（）

A．若，则	B．若则
C．若则	D．若，则

2023-02-24更新 | 231次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题

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