1 . 《九章算术》中记载了阳马和鳖臑两个空间几何体，阳马即有一条侧棱垂直于底面（底面为矩形）的四棱锥，鳖臑即每个面均为直角三角形的三棱锥．已知四边形为矩形（图①），，，B，分别为AC和的中点，将四边形沿向上折起得到一个三棱柱（图②），平面将此三棱柱分割成两部分．

(1)当四棱锥为阳马时，证明：三棱锥为鳖臑；
(2)在三棱柱中，当时，求锐二面角的余弦值．

2 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（       ）

A．与是异面直线	B．与所成角为
C．平面平面	D．若，则点的运动轨迹长度为

3 . 如图1，已知E为正方形ABCD的边AB的中点，将沿边DE折到，连接PC，PB，EC，设F为PC中点，连接BF，则在翻折的过程中，下列命题正确的是（       ）

A．存在某一翻折位置，使得平面PBC

B．在翻折的过程中（点P不在平面BCDE内），都有平面PDE

C．存在某一翻折位置，使得

D．若，则三棱锥的外接球的表面积为

4 . 如图1，在中，，过点A作，垂足在线段上，沿将折起，使(图2)，点分别为棱的中点.

(1)求证：；
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个，补充在横线上)，试在棱上确定一点，使得，并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
条件①：图1中；
条件②：图1中；
条件③：图2中三棱锥的体积为.

5 . 如图，正方体，P为平面内一动点，设二面角的大小为，直线与平面所成角的大小为.若，则点P的轨迹是（       ）

A．圆

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线

6 . 已知E，F分别是矩形ABCD边AD，BC的中点，沿EF将矩形ABCD翻折成大小为的二面角．在动点P从点E沿线段EF运动到点F的过程中，记二面角的大小为，则（       ）

A．当时，sin先增大后减小

B．当时，sin先减小后增大

C．当时，sin先增大后减小

D．当时，sin先减小后增大

7 . 在正三棱锥P－ABC中，D是棱PC上的点，且PD＝2DC.设PB，PC与平面ABD所成的角分别为α，β，则sinα：sinβ＝（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 四边形ABCD和ABEF都是正方形，且面面ABEF，M为线段AF上的点，当M从A向F运动时，点B到平面MEC的距离（       ）

A．越来越大	B．越来越小
C．先增大再减小	D．先减小再增大

9 . 如图，四面体ABCD的表面积为S，体积为V，E､F､G､H分别是AB､BC､CD､DA上的点，且平面EFGH，平面EFGH，设，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形EFGH是正方形

B．AE和AH与平面EFGH所成的角相等

C．若，则多面体的表面积等于

D．若，则多面体的体积等于

10 . 在中，，且，，若将沿AC边上的中线BD折起，使得平面平面BCD．点E在由此得到的四面体ABCD的棱AC上运动，则下列结论正确的为（       ）

A．	B．四面体ABCD的体积为
C．存在点E使得的面积为	D．四面体ABCD的外接球表面积为