异面直线练习题及答案-江苏高中数学-第5页-组卷网

22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

中，

，点Q为

的中点，点N为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．与为异面直线	B．
C．直线与平面所成角为	D．三棱锥的体积为

2023-04-27更新 | 1887次组卷 | 8卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题

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9-10高一·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的概念及辨析

名校

解题方法

或然与必然的思想

2 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

2023-04-20更新 | 1026次组卷 | 50卷引用：【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线的判定

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知三棱锥

中，

，

分别是

的中点，

是棱

上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（）

A．直线

与

是异面直线；

B．当

时，三棱锥

体积为

；

C．

的最小值为

；

D．三棱锥

外接球的表面积

.

2023-04-19更新 | 922次组卷 | 5卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 如图，正方形

和矩形

所在平面所成的角为60°，且

，

为

的中点，则下列结论正确的有（）

A．与是异面直线	B．
C．直线与所成角的余弦值是	D．三棱锥的体积为

2023-04-17更新 | 354次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2018·广西南宁·一模

单选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的判定

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，

分别为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-12更新 | 951次组卷 | 11卷引用：第13章立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

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2023·山东济南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线的判定求线面角

名校

6 . 如图，棱长为2的正方体

中，点E，F，G分别是棱

的中点，则（）

A．直线为异面直线	B．
C．直线与平面所成角的正切值为	D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9

2023-03-23更新 | 3848次组卷 | 14卷引用：江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线的距离求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

7 . 在长方体

中，

，则（）

A．与是异面直线	B．与是异面直线
C．异面直线与的距离为1	D．异面直线与的距离为

2023-03-07更新 | 506次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题

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22-23高二下·山西吕梁·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

异面直线的概念及辨析求二面角空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法错误的是（）

A．当

运动时，不存在点

使得

B．当

运动时，不存在点

使得

C．当

运动时，二面角

的最大值为

D．当

运动时，二面角

为定值

2023-03-04更新 | 730次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题

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22-23高二上·广东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 在棱长为a的正方体

中，

为底面

内两动点且满足

，异面直线

与

所成角为

，则（）

A．

B．直线

与

为异面直线

C．线段

长度最小值等于

D．三棱锥

的体积可能取值为

2023-02-27更新 | 438次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（）

A．AB与CD平行	B．CD与GH是异面直线
C．EF与GH成角	D．CD与EF平行

2023-02-07更新 | 1230次组卷 | 7卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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