1 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术人门最重要的一步．素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体．十字穿插体，是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体（记为拼接而成，体现了数学的对称美．已知在如下图的十字穿插体中，，下列说法正确的是（       ）
   

A．平面

B．与所成角的余弦值为

C．平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为

D．几何体的体积为

2 . 已知分别是圆柱上､下底面圆的圆心，分别是上､下底面圆周上一点，若，且直线与垂直，则直线与所成的角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E为的中点，点P在线段（不包含端点）上运动，记二面角的大小为，二面角的大小为，则（       ）
   

A．异面直线BP与AC所成角的范围是

B．的最小值为

C．当的周长最小时，三棱锥的体积为

D．用平面截正方体，截面的形状为梯形

4 . 关于正四棱锥，给出下列命题：
①异面直线与所成的角为直角；

②侧面为锐角三角形；

③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；

④相邻两侧面所成的二面角为钝角．

其中正确命题的序号是_________．

5 . 《九章算术･商功》刘徽注：“邪解立方得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑，”阳马，是底面为长方形或正方形，有一条侧棱垂直底面的四棱锥.在底面，且底面为正方形的阳马中，若，则（       ）

A．直线与直线所成角为

B．异面直线与直线的距离为

C．四棱锥的体积为1

D．直线与底面所成角的余弦值为

6 . 如图，在矩形中，点B，C，D与点，，分别是线段与的四等分点，且．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段，重合，则（       ）．
   

A．直线与异面	B．直线与异面
C．直线与平面垂直	D．直线与平面垂直

7 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别是棱，BC的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．点P在对角面内运动，若EP与直线AC成30°角，则点P的轨迹是线段

B．点Q在棱上，若正方体过E，D，Q的截面是四边形，则或CQ＝1

C．若正方体的截面过线段EF中点且与EF垂直，则该截面是四边形

D．若点R在平面内运动，则的最小值是

8 . 已知直四棱柱，底面是边长为4的菱形，且，点分别为的中点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（       ）

A．点四点共面

B．直线与直线所成角的余弦值为

C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，的范围是

D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球的体积最大时，球半径的最大值为

9 . （多选）如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于2的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且OM⊥AM，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，（       ）

A．三棱锥M-ABC体积的最大值为

B．直线CH与直线PA垂直不可能成立

C．H点的轨迹长度为π

D．AH+HO的值小于2

10 . 下列结论正确的是（       ）

A．在棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行

B．用斜二测画法画水平放置的边长为1的正三角形，它的直现图的面积是

C．正方体中，直线与是异面直线

D．正方体中，分别为的中点，P是线段 (不含端点)上的动点，过M，N，P点的平面截该正方体所得的截面为六边形