解题方法
1 . 已知四面体
是球
的内接四面体,且
是球
的一条直径,
,则下面结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3980632a0d5287e2de4bc9201313bc1c.png)
A.球![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.四面体![]() ![]() |
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2023-08-23更新
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211次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(28班)上学期开学考试数学试题
2 . 如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求四面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6deecf9ccb7b7879455050633219e09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e24b38eb08a9d9f76be5719c822fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46750bbbe806863d5d70c8f4eaf6942.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/22/91c7b59c-2cb6-4817-a3b4-29007b92612f.png?resizew=115)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78172568aac9805d2ea2d5f742bf80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc6f6dfdbe7d39891c35f67e1a95c7f.png)
(2)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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2023-08-20更新
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145次组卷
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2卷引用:江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
3 . 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=2,∠DAB=60°,点E,F在以AD为直径的半圆上,且
,将半圆沿AD翻折如图2.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)当多面体ABE﹣DCF的体积为4时,求平面ABE与平面CDF夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52710fdb693eec453ef9d4d840a6f532.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/12/2f0cf16e-a1ac-45c0-9478-1ae5a7ef7d50.png?resizew=321)
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)当多面体ABE﹣DCF的体积为4时,求平面ABE与平面CDF夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 设
为两条直线,
为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-08-11更新
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2739次组卷
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15卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试(三)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)
名校
解题方法
5 . 已知在正方体
中,
,
交于点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-08-10更新
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412次组卷
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14卷引用:江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学(理)试题
江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学(理)试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考文科数学试题(已下线)章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
6 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为
,E,F分别是PC,AB的中点,M为棱PB上异于P,B的一动点,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
A.直线![]() |
B.异面直线EF、PD所成角的大小为![]() |
C.直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为![]() |
D.存在点M使得![]() |
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2023-08-09更新
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420次组卷
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3卷引用:江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
7 . 如图,在棱长为4的正方体
中,
的中点是P,过直线
作与平面
平行的截面,则该截面的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ec61018d883ea288c2ec406f2f79f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/11/dddf73d8-d11e-42e4-a5f3-56d7a7f6adc5.png?resizew=154)
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2023-08-09更新
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938次组卷
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7卷引用:江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题
江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 如图,在长方体
中,
,
,
为
的中点,过
的平面
分别与棱
,
交于点E,F,且
,则截面四边形
的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8352d5bb010209b795946f7095418115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d918361b03a48660dbd5987cd7a7a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/166533d4-7d83-4174-867d-430aa79fbd6f.png?resizew=143)
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2023-08-07更新
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907次组卷
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4卷引用:江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
解题方法
9 . 在直四棱柱中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱
,E是BC的中点,F是棱
上的点,且
,过
作平面
,使得平面
平面AEF,则平面
截直四棱柱
,所得截面图形的面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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2023-08-04更新
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731次组卷
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5卷引用:江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷(全国乙卷)数学(理)试题
江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷(全国乙卷)数学(理)试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】
解题方法
10 . 正方体
的棱长为2,
、
、
分别为
,
,
的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/5760c071-521e-4acb-b29a-4f8d0f3ae1f5.png?resizew=190)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/5760c071-521e-4acb-b29a-4f8d0f3ae1f5.png?resizew=190)
A.直线![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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