1 . 在正方体
中，
、
、
分别为
、
、
的中点，则( )
中，、、分别为、、的中点，则( )A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面不平行 |
| D．过A、E、F三点的平面截正方体的截面为等腰梯形 |
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2022-05-19更新
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1196次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 正方体的棱长为1，E、F、G分别为BC，，的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是（ ）
①点C与点B到平面AEF的距离相等； ②直线与平面AEF平行；
③平面AEF截正方体所得的截面面积为
； ④直线与直线EF所成的角的余弦值为
.
的棱长为1，E、F、G分别为BC，，的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是（ ）①点C与点B到平面AEF的距离相等； ②直线
与平面AEF平行；③平面AEF截正方体所得的截面面积为
； ④直线与直线EF所成的角的余弦值为.| A．①④ | B．②③ | C．①②③ | D．①②③④ |
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2022-05-15更新
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1359次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
2022高三·河北·专题练习
3 . 如图所示正四棱锥
，
，P为侧棱
上的点．且
，求：的表面积；
(2)侧棱
上是否存在一点E，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，，P为侧棱上的点．且，求：
的表面积；(2)侧棱
上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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2022-05-10更新
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3504次组卷
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17卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-2（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题（已下线）空间直线、平面的平行黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
21-22高一·全国·课后作业
4 . 设a，b是不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列结论：
①若
，b∥，∥，则a∥b；
②若
，，
，则；
③若，A∈，过点A作直线l∥，则
；
④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，是两个不同的平面，给出下列结论：①若
，b∥，∥，则a∥b；②若
，，，则；③若
，A∈，过点A作直线l∥，则；④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-07更新
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1135次组卷
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6卷引用：四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)
解题方法
5 . 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)连接
，求多面体
的体积.
，，.(1)求证：
平面；(2)连接
，求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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594次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
6 . 设，是两个平面，
，
是两条直线，下列命题正确 的是（ ）
，是两个平面，，是两条直线，下列命题A．如果 ， ，那么 . |
B．如果 ， ，那么 . |
C．如果，， ，那么 . |
| D．如果内有两条相交直线与平行，那么. |
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2022-04-14更新
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1154次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，四边形
是矩形，
平面，
平面，
，
，点在棱
上.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点到平面
的距离为
，求线段
的长.
是矩形，平面，平面，，，点在棱上. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点
到平面的距离为，求线段的长.
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2022-04-07更新
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1547次组卷
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4卷引用：北京市第五十五中学2023届高三上学期10月月考数学试题
北京市第五十五中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
底面．底面为菱形，且
，
，E，M，N分别为棱
的中点．F为
上的动点，
(1)求证：
平面；
(2)若三棱锥
的体积为2，求棱
的长．
中，底面．底面为菱形，且，，E，M，N分别为棱的中点．F为上的动点，(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为2，求棱的长．
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2022-04-01更新
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788次组卷
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4卷引用：四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）文科数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为4，
，分别是棱和的中点，是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-01更新
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1384次组卷
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5卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形
内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-03-23更新
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4915次组卷
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10卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）空间向量与立体几何
