1 . 如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知.

求证：（1）直线平面；
（2）平面 平面.

2 . 如图，在三棱锥A­BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

   

求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.

3 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，，点是的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则下列结论中正确的有（       ）

（1）平面；
（2）平面；
（3）直线与所成角的余弦值为；
（4）平面截四棱锥所得的上、下两部分几何体的体积之比为．

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

4 . 如图，底面，底面，四边形是正方形，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值.

5 . 如图，在直棱柱中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若点P为线段上的动点，求点P到平面的距离.

6 . 如图，平面，∥，，，点是的中点，连接.

   

(1)证明：∥平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，三棱柱中，侧面为矩形，且，为的中点，．
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，是边长为1的正三角形，平面平面，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求到平面的距离

9 . 如图所示，在多面体中，底面为直角梯形，，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点．
   
(1)若点N为的中点，求证：平面；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（       ）

A．与EF相交	B．平面DEF
C．EF与所成的角为	D．点到平面DEF的距离为