1 . 如图，在正方体中，是的中点，，，分别是，，的中点，求证：

(1)直线平面；
(2)为线段上一点，且，求证：平面

2 . 已知、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（       ）

A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”是平面的基本事实之一

B．“若，，则”是平面与平面平行的性质定理

C．“若，，，则”是直线与平面平行的判定定理

D．若，，，，则

3 . 如图，在正方体中，点是线段(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使

B．异面直线与所成的角最小值为

C．无论点在线段的什么位置，都有

D．无论点在线段的什么位置，都有平面

4 . 如图甲，直角梯形中，，，为中点，在上，且，已知，现沿把四边形折起（如图乙），使平面平面.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面.

5 . 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，，且，是的中线，点是棱的中点．

(1)证明：平面．
(2)若平面平面，且，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，E为的中点．

(1)在侧棱上找一点F，使平面，并证明你的结论；
(2)在（1）的条件下，求二面角的余弦值．

7 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

8 . 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，则

9 . 如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC＝CDAD＝1，E为PA的中点．

（1）求证：EB∥平面PCD；
（2）求平面PAD与平面PCD所成的二面角θ的正弦值．

10 . 在四棱锥中，为等边三角形，，，点为的中点.

（1）求证：平面；
（2）已知平面平面，求二面角的余弦值.