解题方法
1 . 在正四棱柱
中，
，平面
与棱
分别交于点
，其中
分别是
的中点，且
，则
______ ．
中，，平面与棱分别交于点，其中分别是的中点，且，则
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2024-01-10更新
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505次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，
，侧面
底面，
，O为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若M为棱
上的动点，求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
中，底面是等腰梯形，，，侧面底面，，O为的中点.(1)证明：
平面；(2)若M为棱
上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
3 . 在正四面体中，分别为棱
，
的中点，过
和侧面
内的一点
的平面分别与
，
交于
点，则直线
与
所成角的大小为
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4 . 如图，几何体
中，底面为边长为2的菱形，平面
平面，平面
平面，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，平面
与平面
的夹角为
，求四棱锥的体积.
中，底面为边长为2的菱形，平面平面，平面平面，.(1)证明：
平面；(2)若
，平面与平面的夹角为，求四棱锥的体积.
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名校
5 . 在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值的大小.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值的大小.
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2024-01-07更新
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1795次组卷
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14卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
6 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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798次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
，
.
(1)求点到平面ABCD的距离；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD为梯形，，. (1)求点
到平面ABCD的距离；(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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650次组卷
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6卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 如图在四棱锥中，底面四边形内接于圆
，是圆的一条直径，
平面，
，
为的中点，
(1)求证：
平面
(2)若二面角
的正切值为2，求直线
与平面
所成角的正弦值
中，底面四边形内接于圆，是圆的一条直径，平面，，为的中点，(1)求证：
平面(2)若二面角
的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值
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2024-01-05更新
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439次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 在正方体中，
分别为
，，
，
，
的中点，则（ ）
中，分别为，，，，的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值.
的棱长为分别为的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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