名校
1 . 如图，在三棱柱
中，直线
平面
，平面
平面
．
；
(2)若
，在棱
上是否存在一点
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，直线平面，平面平面．
；(2)若
，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-03更新
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3488次组卷
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18卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学（理科）试题
2 . 如图，已知斜四棱柱
，底面
为等腰梯形，E为线段
的中点，四边形
为菱形，点
到底面的距离为
，且
为线段
的中点．
(1)证明：
平面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
，底面为等腰梯形，E为线段的中点，四边形为菱形，点到底面的距离为，且为线段的中点． (1)证明：
平面;(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2024-01-03更新
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150次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
3 . 如图，在三棱台中，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的长.
中，平面，，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长.
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2024-01-03更新
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1266次组卷
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3卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）
名校
4 . 在直四棱柱中，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，．(1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-29更新
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256次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则三棱锥的外接球体积为______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球体积为
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，点
是
的重心.
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，平面，点是的重心.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
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2023-12-28更新
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1420次组卷
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7卷引用：河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 如图，在四棱台中，底面为平行四边形，
，侧棱
底面
为棱
上的点.
.
；
(2)若
为的中点，
为棱
上的点，且
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，侧棱底面为棱上的点..
；(2)若
为的中点，为棱上的点，且，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-12-28更新
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901次组卷
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4卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷（巩固）
名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，、为线段
上的两个三等分点，动点在
内，且
，则点的轨迹长度为（ ）
中，、为线段上的两个三等分点，动点在内，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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660次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
平面
为侧棱上一点，平面
与侧棱
交于点
，且
与底面所成的角为
.为线段的中点；
(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为.
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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2023-12-26更新
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206次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
10 . 如图，长方体的底面是正方形，点
在棱
上，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的底面是正方形，点在棱上，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-12-26更新
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447次组卷
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2卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
