1 . 在四棱锥S﹣ABCD中，已知底面ABCD为菱形，若.
   
(1)求证：SE⊥平面ABCD；
(2)若，设点H满足，当直线与平面所成角的正弦值为时，求μ的值.

2 . 如图，在斜三棱柱中，所有棱长均相等，O，D分别是AB，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，且，求平面与平面所成角的余弦值．

3 . 已知四棱锥的底面为等腰梯形，，，，，，．

(1)证明：平面；
(2)若四棱锥的体积为4，求直线与平面所成夹角的正弦值．

4 . 如图1，在四边形中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．

(1)证明：；
(2)求；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，点分别为棱的中点，且平面.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的大小.

6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，，E为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若为锐角三角形，求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围.

7 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，为中点，为线段上的点，且.
   
(1)求证:平面平面；
(2)已知.求直线和平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在四棱锥，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，.
   
(1)设分别为的中点，求证：平面；
(2)求证：平面.

9 . 如图．在四棱锥中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，面底面，是棱的中点．

(1)证明：；
(2)若，且二面角的大小为，求异面直线与所成角的正切值．

10 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

(1)证明：平面平面；
(2)若点M在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．