1 . 如图，在三棱锥中，和均是边长为6的等边三角形，P是棱上的点，，过点P的平面与直线垂直，且平面平面．过直线l及点C的平面平面．

(1)在图中画出l，写出画法（不必说明理由）；
(2)求证：；
(3)若直线与平面所成角的大小为，求平面与平面所成的锐二面角的大小．

2 . 三棱锥（如图1），O、E、F分别是线段、、的中点，G是中点（如图2）．

(1)若，，求证：
(2)求证：//平面．

3 . 在平面四边形中，，，现将沿折起，连接，得到一个三棱锥，当二面角的大小为时，所得三棱锥的体积为（       ）

A．

B．4

C．

D．12

4 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，D，E分别为AC，的中点，，．

(1)求证：平面BDE；
(2)求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；
(3)求点D到平面ABE的距离．

5 . 如图，在三棱柱中，，点D为棱AC的中点，且，侧面为菱形，且．

(1)求证：平面ABC；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，为等边三角形，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求直线与平面的距离；若不存在，说明理由.

7 . 在正方体中，E，F分别为，的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

8 . 如图，点是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．有无数个点满足

B．当点在棱上运动时，的最小值为

C．若，则动点的轨迹长度为

D．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是

9 . 如图，在直三棱柱中，分别是棱的中点，.

(1)证明：；
(2)若，平面与平面所成的锐二面角的角余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD，为等边三角形，，，E，F分别为棱PD，PB的中点.

(1)求证AE平面PCD；
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG平面AEF？若存在，求的值，若不存在，说明理由.