名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，E为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点.下列说法正确的是（ ）A．直线与平面 所成角是 | B．在直线 上存在点F，使EF⊥平面 |
C．直线 与直线AD是异面直线 | D．点B到平面的距离是 |
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2022-02-11更新
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638次组卷
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11卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是菱形，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求点到平面
的距离．
中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱
的中点，点
在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）A．侧面 上不存在点，使得 |
B．点 到面 的距离与点 到面的距离之比为 |
C．若点满足 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2021-12-21更新
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1174次组卷
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5卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题
福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 如图在直三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，D为
中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，D为中点．(1)求证：
平面．(2)若
，求点到平面的距离．
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2021-11-27更新
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202次组卷
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2卷引用：福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方形与正方形
边长均为1，平面与平面互相垂直，P是
上的一个动点，则（ ）
与正方形边长均为1，平面与平面互相垂直，P是上的一个动点，则（ ）A． 的最小值为 | B．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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2021-11-17更新
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1643次组卷
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6卷引用：福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题
解题方法
6 . 如图，三棱柱的棱长均为2，点
在底面
的射影O是的中点.
（1）求点到平面
的距离；
（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
的棱长均为2，点在底面的射影O是的中点.（1）求点
到平面的距离；（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
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2021-10-14更新
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959次组卷
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4卷引用：福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题
福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题
7 . 如图，平面
平面ABCD，ABCD为正方形，
是直角三角形，且
，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.
（1）求证：平面
平面PAB；
（2）求点A到平面EFG的距离.
平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.（1）求证：平面
平面PAB；（2）求点A到平面EFG的距离.
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2021-10-02更新
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397次组卷
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4卷引用：福建省泉州市永春第一中学2021-2022学年高二9月线上考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝1，点Q是棱A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
| A．PQ与EF一定不垂直 |
B．二面角P﹣EF﹣Q的正弦值是 |
C． PEF的面积是 |
| D．点P到平面QEF的距离是定值 |
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2021-09-10更新
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2499次组卷
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14卷引用：福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题
福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为
，，，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与直线 垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点 到平面的距离为 |
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2021-08-09更新
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401次组卷
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3卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，点，分别满足
，
，其中
，
，则（ ）
中，点，分别满足，，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，点，到平面 的距离相等 |
C．当 时，存在 使得 平面 |
D．当 时， |
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2021-08-06更新
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531次组卷
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7卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（四）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
