名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面BCD，
，O为BD的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为2的等边三角形，点E在棱AD上，
且二面角
的大小为
，求三棱锥的体积.
中，平面平面BCD，，O为BD的中点.(1)证明：
；(2)若
是边长为2的等边三角形，点E在棱AD上，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=PC=PD=2，PA=AD=4．
(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．
(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．
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2022-02-28更新
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696次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为1，点
是棱
上的一个动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点是棱上的一个动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使 面 |
B．二面角 的平面角大小为 |
C． 的最小值是 |
D．到平面的距离最大值是 |
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2021-10-06更新
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1631次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 如图，二面角
等于
，A、
是棱l上两点，BD、AC分别在半平面
、
内，
，
，且
，则CD的长等于________ .
等于，A、是棱l上两点，BD、AC分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于
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2022-02-08更新
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1997次组卷
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12卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （2）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，点P是棱上的一个动点（包含端点），则下列说法不正确的是（ ）
的棱长为1，点P是棱上的一个动点（包含端点），则下列说法不正确的是（ ）| A．存在点P，使面 |
| B．二面角的平面角为60° |
| C．的最小值是 |
| D．P到平面的距离最大值是 |
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2021-11-24更新
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988次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为线段PB的中点，若F为线段BC上的动点（不含B）．
(1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直？若是，请证明；若不是，请说明理由；
(2)若
为何值时？二面角B—AF—E为
．
(1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直？若是，请证明；若不是，请说明理由；
(2)若
为何值时？二面角B—AF—E为．
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2021-11-23更新
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1308次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定（已下线）专题9.9—立体几何—二面角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图，三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，
是边长为6的正三角形，二面角
的大小为
，则点O到平面
的距离为_______ ，球O的表面积为_______ ．
的四个顶点都在球O的球面上，是边长为6的正三角形，二面角的大小为，则点O到平面的距离为
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2021-09-15更新
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979次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（2） (北师大版）单元测试B卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足
，点N是F1F2线段上一点，满足
．现将△MF1F2沿MN折成直二面角
，若使折叠后点F1，F2距离最小，则为（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足，点N是F1F2线段上一点，满足．现将△MF1F2沿MN折成直二面角，若使折叠后点F1，F2距离最小，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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1750次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
名校
9 . 下列关于空间角的判断正确的是（ ）．
| A．如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 |
| B．两条平行直线与同一个平面所成的角相等 |
C．一条直线与两条异面直线中的一条所成角为 ，那么该直线与另一直线所成角也为 |
D．如果平面 平面 ，如果平面 平面 ，那么平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补 |
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是
边的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角为，求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的菱形，是边的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，求二面角的大小．
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2021-08-04更新
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1797次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题
湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
