22-23高一下·辽宁沈阳·期末
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，E为AB中点，下列结论正确的是（ ）
中，，，E为AB中点，下列结论正确的是（ ） A．面 面 |
B．二面角 的平面角是 |
C．三棱推的体积 （其中 为 的面积） |
| D．若三棱锥存在外接球，则球心可能为点E |
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2023·广东深圳·二模
2 . 《九章算术》中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.已知四面体
是一个鳖臑，其中
平面
，且
.若该鳖臑的体积为
，则（ ）
是一个鳖臑，其中平面，且.若该鳖臑的体积为，则（ ）A． 为四面体中最长的棱 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．四面体外接球的表面积的最小值为 |
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22-23高一下·江苏盐城·期末
名校
3 . 已知如图（1）为梯形，
，
，点E在CD上，
，
，
，现将
沿AE折成如图（2）
位置，使得二面角
的大小为
，则直线AB与平面APE所成角的正弦值是__________ .
为梯形，，，点E在CD上，，，，现将沿AE折成如图（2）位置，使得二面角的大小为，则直线AB与平面APE所成角的正弦值是
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22-23高二下·贵州·阶段练习
名校
4 . 如图1，已知
是直角梯形，
，
，
，C、D分别为BF、AE的中点，
，
，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角
的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.
(1)证明：
；
(2)若M为AE上一点，且
，则当
为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为
.
是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点. (1)证明：
；(2)若M为AE上一点，且
，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.
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2023-06-20更新
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2181次组卷
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14卷引用：专题15 立体几何解答题全归类（练习）
（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
2023·全国·高考真题
5 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为45°，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为 |
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2023-06-07更新
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31360次组卷
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38卷引用：专题02 结论探索型【讲】【通用版】
（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
2023·四川·模拟预测
6 . 如图，已知
是边长为4的等边三角形，
分别是
的中点，将沿着
翻折，使点A到点
处，得到四棱锥
，则下列命题错误的是（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点处，得到四棱锥，则下列命题错误的是（ ） | A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
B．存在某个点位置，满足平面 平面 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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名校
7 . 庑殿（图1）是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上，庑殿的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，故又称“四阿殿”或“五脊殿”．图2是根据庑殿顶构造的多面体模型，底面是矩形，且四个侧面与底面的夹角均相等，则（ ）．
是矩形，且四个侧面与底面的夹角均相等，则（ ）． A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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703次组卷
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5卷引用：北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
22-23高三下·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作直线
交
于
两点. 现将所在平面沿直线
折成平面角为锐角
的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为
，且
若
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为，且若，则的离心率为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1548次组卷
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6卷引用：第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·河南郑州·三模
名校
9 . 两个边长为4的正三角形与
，沿公共边
折叠成
的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
与，沿公共边折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1885次组卷
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8卷引用：第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题
2023·湖北襄阳·模拟预测
名校
10 . 如图，二面角
的大小为
，已知A、B是l上的两个定点，且
，
，
，AB与平面BCD所成的角为
，若点A在平面BCD内的射影H在
的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度为（ ）
的大小为，已知A、B是l上的两个定点，且，，，AB与平面BCD所成的角为，若点A在平面BCD内的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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