1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，AB⊥AD，且CD＝2AB．

(1)若AB＝AD，直线PB与CD所成的角为，求二面角P﹣CD﹣B的大小
(2)若E为线段PC上一点，试确定点E的位置，使得平面EBD⊥平面ABCD，并说明理由．

2 . 如图，为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．

(1)证明：平面；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．

4 . 在如图所示的圆锥中，､､是该圆锥的三条不同母线，､分别为､的中点，圆锥的高为，底面半径为，，且圆锥的体积为.

(1)求证：直线平行于圆锥的底面；
(2)若三条母线､､两两夹角相等，求平面与圆锥底面的夹角的余弦值.

5 . 已如三棱柱ABC－A₁B₁C₁，点O为棱AB的中点.

(1)求证:BC₁∥平面A₁CO；
(2)若△ABC是等边三角形，且AB=AA₁，∠A₁AB=60°，平面AA₁B₁B上平面ABC，求二面角A－A₁C－B的余弦值.

6 . 如图，边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将，，分别沿DE，DF，EF折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．三棱锥的外接球的体积为
C．点P到平面DEF的距离为	D．二面角的余弦值为

7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥BC，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)求二面角P－BC－A的平面角的大小.

8 . 如图，在等腰直角三角形中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接

(1)证明：平面；
(2)在翻折的过程中，当时，求二面角的余弦值.

9 . 如图甲，三棱锥，均为底面边长为､侧棱长为的正棱锥，且A､B､C､D四点共面（点P，Q在平面的同侧），，交于点O.

(1)证明：平面平面；
(2)如图乙，设，的延长线交于点M，求二面角的余弦值.

10 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，已知四棱锥为阳马，且，底面．若是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与底面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．