1 . 在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为米，下底为米，深米，长为米，并把挖出的土堆成一个方亭，设计方亭的下底面边长为米，高为米，则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________.

2 . 在正四棱柱中，O为的中点，且点E既在平面内，又在平面内．
   
(1)证明：；
(2)若，，E为AO的中点，E在底面ABCD内的射影为H，指出H所在的位置（需要说明理由），并求线段的长．

3 . 已知是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

4 . 已知a，b，c是3条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法不正确的有（       ）

A．若，，则

B．若a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直

C．若，，，则a与b一定是异面直线

D．若a，b与所成的角均为，则

5 . 如图所示多面体中，平面平面，平面，是正三角形，四边形是菱形，，，
   
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则，是异面直线

D．若，，，则或，是异面直线

7 . 如图，和都是边长为的等边三角形，，平面.
   
(1)证明：平面；
(2)若点到平面的距离为，求二面角的正切值.

8 . 已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

9 . 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则：
①若，，且，则；②若，，且，则；
③若，，，则； ④若，，且，则；
其中真命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 如图，与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．

(1)证明：平面．
(2)求点到平面的距离．