练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

1 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 334次组卷 | 20卷引用：2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 624次组卷 | 31卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点

，

，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2867次组卷 | 77卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 774次组卷 | 25卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将全书综合测评

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

5 . 已知空间向量

满足

，

，则

的值为________.

2023-10-17更新 | 202次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-10更新 | 391次组卷 | 34卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

7 . 在三棱锥

中，若

为正三角形，且E为其中心，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 400次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算

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20-21高二上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 已知向量

．
(1)若

，求实数

；
(2)若向量

与

所成角为锐角，求实数

的范围．

2023-09-22更新 | 842次组卷 | 15卷引用：山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 652次组卷 | 19卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算课时1 空间向量及其线性运算

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1516次组卷 | 53卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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