空间向量及其运算练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2473 道试题

23-24高二下·广东茂名·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示用空间向量求点的坐标

名校

1 . 设点

，

，若

，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 118次组卷 | 2卷引用：广东省高州市学校2023-2024学年高二下学期5月质量监测数学试题

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23-24高二上·吉林延边·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

2 . 已知平面

的一个法向量为

，直线

的方向向量为

，若

，则实数

（）.

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-06-13更新 | 222次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高二下·广东湛江·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数

名校

3 . 已知向量

，

，若

三个向量共面，则

______．

2024-06-05更新 | 135次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

空间向量的坐标运算求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

4 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆

，其圆心在线段

上，且与线段

交于不与

重合的点

，

地面，且

，

点为人眼所在处，视网膜平面与直线

垂直. 过

点作平面

平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆

上任意一点到

点的直线与平面

交点的轨迹（令为曲线

）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线

与圆

在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆

的影像为圆时，圆

的半径

为____________. 当圆

的半径

满足

时，视网膜平面上的圆

的影像的离心率的取值范围为____________.

2024-05-09更新 | 95次组卷 | 2卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题

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一键出卷

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 256次组卷 | 227卷引用：1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河南焦作·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，过二面角

内一点

作

于

，若

，则二面角

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-25更新 | 310次组卷 | 2卷引用：模块五专题1 全真基础模拟1（苏教版高二期中研习）

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 276次组卷 | 24卷引用：广西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 已知空间向量

，

，若

，

可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

2024-04-18更新 | 181次组卷 | 2卷引用：模块五专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

9 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 283次组卷 | 7卷引用：专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 343次组卷 | 29卷引用：专题4-1向量性质与基本定理应用-1

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