1 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，，，点是线段（包括端点）上的动点．

(1)若（）时，平面平面，求的值；
(2)平面和平面的夹角为，直线与平面所成角为，求的值．

2 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答
如图，在五面体中，已知___________，，，且，.

(1)求证：平面与平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

3 . 在棱长为2正方体中，，分别为和的中点，为上的动点，平面与棱交于点．

(1)求证：点为中点；
(2)求证：；
(3)当为何值时，与平面所成角的正弦值最大，并求出最大值．

4 . 已知正方体的棱长为1，点为其对角面内（含边界）一动点，点到直线的距离为1，点分别在线段且四边形为矩形，则矩形面积的最大值为_____

5 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点M和N分别为和的中点.

(1)求二面角的正弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)设E为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.

6 . 如图，在平行六面体中，，，点，是棱，的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．向量，，共面
C．平面	D．与平面所成角的正弦值为

7 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面，，交于点，矩形的边在半平面内，顶点，分别在半平面，内，，，与平面所成角为，二面角的余弦值为，则同时与半平面，，和平面都相切的球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知在平行六面体中，，，为的中点.给出下列四个说法：①为异面直线与所成的角；②三棱锥是正三棱锥；③平面；④.其中正确的说法有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

9 . 如图，在平行六面体中，，，平面，与底面所成角为，设直线与平面､平面､平面所成角的大小分别为，，.

(1)若，求平行六面体的体积的取值范围；
(2)若且，求，，中的最大值；
(3)若，，，，（其中，是指，中的最大的数），求的最小值.

10 . 已知正六棱柱所有棱的棱长均为1，面，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．直线与直线所成角的余弦值为
C．	D．的面积为