1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，
，
，
，
，且
．
．
(2)若
，求直线PA与平面PBD所成角的正弦值．
中，底面ABCD为菱形，，，，，，且．
．(2)若
，求直线PA与平面PBD所成角的正弦值．
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名校
2 . 如图，空间六面体
中,
,
，平面
平面
为正方形，平面
平面
.
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中,,，平面平面为正方形，平面平面.
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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432次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD为正方形，且
，则（ ）
中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，且，则（ ）
A． |
B．直线BD与平面PCD所成的角为 |
C．二面角 的大小为 |
D．四棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，
，
为等边三角形，E在棱
上，
．
．
(2)设Q为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．
．(2)设Q为线段
的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，
底面，且
，则异面直线
与所成的角的余弦值为（ ）
的底面为直角梯形，底面，且，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
在线段
上.
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在线段上. (1)当
时，证明：平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，在正四棱锥中，与
交于
点，
是棱上的两个三等分点，
与
交于点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，与交于点，是棱上的两个三等分点，与交于点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图，在直三棱柱中，已知
.
(1)当
时，证明：
平面
.
(2)若
，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知. (1)当
时，证明：平面.(2)若
，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1137次组卷
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5卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
名校
解题方法
10 . 在
中，
为的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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1003次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
