名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，点
为
重心.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，为的中点，点为重心.（1）求证：
面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，平面
平面，E是
的中点，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，平面平面，E是的中点，，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-06-25更新
|
1167次组卷
|
5卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱ABCD—
中，底面ABCD是边长为2的菱形，△ABD为等边三角形，
，
.直四棱柱ABCD—的表面积为
．
的长；
(2)求二面角
Q的正弦值.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，△ABD为等边三角形，，.直四棱柱ABCD—的表面积为．
的长；(2)求二面角
Q的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-05-06更新
|
307次组卷
|
2卷引用：2022届辽宁省县级重点高中协作体高三下学期4月联合考试数学试题
名校
4 . 在圆锥PO中，高
，母线
，B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当
时，过底面圆心O作
所在平面的垂线，垂足为H，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
，母线，B为底面圆O上异于A的任意一点.(1)当
时，过底面圆心O作所在平面的垂线，垂足为H，求证：；(2)当
时，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-04-16更新
|
1832次组卷
|
5卷引用：甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
您最近一年使用：0次
2022-03-17更新
|
2684次组卷
|
6卷引用：重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
平面，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面平面，.(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-02-04更新
|
1520次组卷
|
3卷引用：浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题
名校
7 . 如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面
所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值．
中，底面，，，为的中点，点在上，且．(1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值．
您最近一年使用：0次
2021-12-16更新
|
1340次组卷
|
2卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，点E､M分别在线段､上，且
，连接
，延长与
的延长线交于点F，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
时，求平面
与平面
所成角的正弦值；
（3）若直线与平面
所成角的正切值为
，求
值.
中，底面是矩形，平面，，点E､M分别在线段､上，且，连接，延长与的延长线交于点F，连接，.（1）求证：
平面；（2）若
时，求平面与平面所成角的正弦值；（3）若直线
与平面所成角的正切值为，求值.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，在三棱柱
中，点E，F分别在棱
，
上（均异于端点），
，
，
平面
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
中，点E，F分别在棱，上（均异于端点），，，平面．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2021-09-18更新
|
1741次组卷
|
4卷引用：湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题（已下线）专题04 二面角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 在四棱锥中，平面，
，
，
，
为
的中点，
为的中点
．
（Ⅰ）线段上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）若异面直线
与所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，，，，为的中点，为的中点．（Ⅰ）线段
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）若异面直线
与所成角的余弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
