解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,,E为的中点,经过BE的截面与棱,分别交于点F,G,直线BG与EF不平行.
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:直线BG,EF,共点;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图所示,在三棱锥中,与AC不垂直,平面平面,.(1)证明:;
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-11更新
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884次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,,四边形是菱形,,点D在棱上,且.
(1)若,证明:平面平面ABD.
(2)若,是否存在实数,使得平面与平面ABD所成角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,证明:平面平面ABD.
(2)若,是否存在实数,使得平面与平面ABD所成角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-14更新
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1817次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 在圆锥PO中,高,母线,B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2022-04-16更新
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1832次组卷
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5卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
5 . 如图,在三棱锥中,底面,.点,,分别为棱,,的中点,是线段的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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2017-08-07更新
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9319次组卷
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20卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)2017-2018学年人教A版高中数学(理科)高三二轮专题13空间向量与立体几何测试智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何(已下线)专题8.8 立体几何(单元测试)(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3专题08立体几何与空间向量(已下线)单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1(第03章 空间向量与立体几何)【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题天津市静海区四校2020-2021学年高二上学期12月阶段性检测数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学(理)试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州实验中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
6 . 如图,在直三棱柱中,,E,F分别为的中点.
(1)若,证明:平面平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)若,证明:平面平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2022-12-02更新
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1529次组卷
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2卷引用:山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
7 . 如图,在四棱锥中,,面面,M为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-05-07更新
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2547次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题陕西省汉中市2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题陕西省汉中市2022届高三教学质量第一次检测考试理科数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图,在四棱台中,底面为矩形,平面平面,.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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2022-02-04更新
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1520次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A.直线与所成的角可能是 |
B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.平面截正方体所得的截面可能是等腰梯形 |
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2021-09-04更新
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2198次组卷
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6卷引用:河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,多面体中,四边形为矩形,,,,,,.
(1)求证:⊥;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求出的值,使得,且到平面距离为.
(1)求证:⊥;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求出的值,使得,且到平面距离为.
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