1 . 在棱台中，底面分别是边长为4和2的正方形，侧面和侧面均为直角梯形，且平面，点为棱台表面上的一动点，且满足，则下列说法正确的是（       ）

   

A．二面角的余弦值为

B．棱台的体积为26

C．若点在侧面内运动，则四棱锥体积的最小值为

D．点的轨迹长度为

2 . 如图所示，四棱柱中，底面为平行四边形，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为．
   
(1)求的长；
(2)求与夹角的正弦值．

3 . 如图（1），在矩形中，，为线段的中点，将沿直线AE折起，使得，如图（2）.

(1)求证：平面平面；
(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为，求的取值范围.

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

5 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，为正三角形，平面平面，E，F分别是棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 如图，在四棱柱中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图①，已知矩形的长为4，宽为，点是边上的点，且.如图②，将沿折起到的位置，使得平面平面，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)在线段（不包含端点）上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，PD=4，底面是边长为2的正方形，分别为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

9 . 长方体的底面是边长为的正方形，长方体的高为，分别在上，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．二面角的正切值为

10 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，，.

(1)求证：平面ABCD；
(2)设，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.