空间角的向量求法多选题练习题及答案-广西高中数学期中-组卷网

23-24高二上·广西玉林·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，平行六面体

的底面

是菱形，且

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．与所成的角大小为
C．	D．点到平面的距离为

2023-12-02更新 | 437次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层是正四棱柱，下层底面是边长为4的正方形，在底面的投影分别为的中点，若，则下列结论正确的有（）

A．该几何体的表面积为

B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-11-10更新 | 664次组卷 | 10卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在直三棱柱

中，

，且

，

为线段

的中点，

为棱

上的动点，平面

过

三点，则下列命题正确的是（）

A．三棱锥

的体积不变

B．平面

平面ABE

C．当

与

重合时，

截此三棱柱的外接球所得的截面面积为

；

D．存在点

，使得直线BC与平面

所成角的大小为

．

2023-09-27更新 | 673次组卷 | 4卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 589次组卷 | 21卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题

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22-23高二下·广西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知线线角求其他量点到平面距离的向量求法异面直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，

为正方体，边长为1，下列说法正确的是（）

A．平面	B．到面的距离为
C．异面直线与的距离为	D．异面直线与的夹角为

2023-06-09更新 | 744次组卷 | 6卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题

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22-23高二上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断面面是否垂直求空间中两点间的距离异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在直三棱柱

中，底面

是边长为

的等边三角形，

，

为

的中点，则（）

A．平面

平面

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．设

，

分别在线段

，

上，且

，则

D．若点

在

内（包括边界）且

，则

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2022-10-19更新 | 248次组卷 | 3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期中复习数学试题（一）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知

，

分别是正方体

的棱

和

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．

与

所成角的大小为

C．

与平面

所成角的正弦值为

D．二面角

的余弦值为

2022-08-11更新 | 1495次组卷 | 10卷引用：广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题

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21-22高二上·湖南怀化·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为

的中点F为

的中点，如图建系，则下列说法正确的有（）

A．	B．向量与所成角的余弦值为
C．平面的一个法向量是	D．点D到直线的距离为

2022-02-06更新 | 864次组卷 | 6卷引用：广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，D，E，F分别为AC，

，AB的中点．则下列结论正确的是（）

A．与EF相交	B．平面DEF
C．EF与所成的角为	D．点到平面DEF的距离为

2020-10-12更新 | 2880次组卷 | 18卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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