解题方法
1 . 在正方体中,是线段上一点,则的大小可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,在梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,.
(1)证明:平面;
(2)设点在线段上运动,平面与平面的夹角为,求的取值范围.
(1)证明:平面;
(2)设点在线段上运动,平面与平面的夹角为,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 如图,P为圆锥的顶点,为圆锥底面的直径,为等边三角形,O是圆锥底面的圆心.为底面圆O的内接正三角形,且边长为,点E为线段中点.
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-08更新
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1395次组卷
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4卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
解题方法
4 . 如图,在底面是菱形的四棱锥中,底面分别在梭上,为的中点.
(2)若,是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若为中点,证明:面;
(2)若,是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知直三棱柱,,,D,E分别为线段,上的点,.(1)证明:平面平面;
(2)若点到平面的距离为,求直线与平面所成的角的正弦值.
(2)若点到平面的距离为,求直线与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在中,,,.将绕旋转得到,分别为线段的中点.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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365次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
7 . 如图,正三棱柱的各棱长均为,点和点分别为棱和棱的中点,先将底面置于平面内,再将三棱柱绕旋转一周,则以下结论正确的是( )
A.设向量旋转后的向量为,则 |
B.点的轨迹是以为半径的圆 |
C.设在平面上的投影向量为,则的取值范围是 |
D.直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 在棱长为的正方体中,,分别为,的中点,点在正方体表面上运动,且满足,点轨迹的长度是( ).
A. | B. |
C. | D.4a |
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名校
9 . 如图1,在四边形中,,,,将沿着折叠,使得(如图2),过D作,交于点E.
(1)证明:;
(2)求;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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370次组卷
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2卷引用:江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(A卷)
10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为等腰梯形,且,为等边三角形,平面平面直线.
(1)证明:平面;
(2)若与平面的夹角为,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若与平面的夹角为,求四棱锥的体积.
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2024-03-07更新
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563次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷