名校
解题方法
1 . 在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭,既美观又利于采光,其中一角如图所示,为多面体,,,,底面,四边形是边长为2的正方形且平行于底面,,,的中点分别为,,,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点(假设此时光经过玻璃为直射),求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点(假设此时光经过玻璃为直射),求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值.
您最近一年使用:0次
2023-03-28更新
|
977次组卷
|
3卷引用:天津市河东区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 圆柱中,四边形为过轴的截面,,,为底面圆的内接正三角形,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次
2023-03-26更新
|
352次组卷
|
2卷引用:四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1,四边形ABCD是等腰梯形,E,F分别是AD,BC的中点,.将四边形ABFE沿着EF折起到四边形处,使得,如图2,G在上,且.(1)证明:平面DFG;
(2)求平面DFG与平面夹角的余弦值
(2)求平面DFG与平面夹角的余弦值
您最近一年使用:0次
2023-03-17更新
|
1641次组卷
|
3卷引用:河北省邯郸市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分,且满足,,.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2023-03-10更新
|
921次组卷
|
4卷引用:江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题
解题方法
5 . 如图在三棱柱中,为的中点,,.
(1)证明:;
(2)若,且满足:______,______(待选条件 ).
从下面给出的①②③中选择两个 填入待选条件 ,求二面角的正弦值.
①三棱柱的体积为;
②直线与平面所成的角的正弦值为;
③二面角的大小为60°;
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)证明:;
(2)若,且满足:______,______(
从下面给出的①②③中选择
①三棱柱的体积为;
②直线与平面所成的角的正弦值为;
③二面角的大小为60°;
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
6 . 如图所示的几何体是一个半圆柱,点P是半圆弧上一动点(点P与点A,D不重合),.
(1)证明:;
(2)若点P在平面ABCD的射影为点H,设的中点为E点,当点P运动到某个位置时,平面与平面的夹角为,求此时DH的长度.
(1)证明:;
(2)若点P在平面ABCD的射影为点H,设的中点为E点,当点P运动到某个位置时,平面与平面的夹角为,求此时DH的长度.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线,E是AC与BD的交点,,.
(1)记圆柱的体积为,四棱锥的体积为,求;
(2)设点F在线段AP上,,求二面角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2023-02-23更新
|
6942次组卷
|
15卷引用:2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图,用一垂直于某条母线的平面截一顶角正弦值为的圆锥,截口曲线是椭圆,顶点A到平面的距离为3.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合,椭圆的两焦点为,,证明:二面角的大小小于.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合,椭圆的两焦点为,,证明:二面角的大小小于.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的内接正三角形,.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2022-11-11更新
|
1637次组卷
|
6卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
10 . 已知梯形,现将梯形沿对角线向上折叠,连接,问:
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
(1)若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明;
(2)若梯形为等腰梯形,,折叠前,当折叠至面垂直于面时,二面角的余弦值.
您最近一年使用:0次