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| 共计 26 道试题

2024·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线交点系方程及应用圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知直线

与圆

相交于

两点，下列说法正确的是（）

A．若圆

关于直线

对称，则

B．

的最小值为

C．当

时，对任意

，曲线

恒过直线

与圆

的交点

D．若

（

为坐标原点）四点共圆，则

2024-06-19更新 | 69次组卷 | 1卷引用：福建省泉州第五中学2024届高三高考热身测试数学试题

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2024·福建莆田·三模

单选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）求点到直线的距离

2 . 已知

，点P在曲线

上，点Q在曲线

上，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 490次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题

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2024·福建厦门·二模

单选题 | 较易(0.85) |

向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析求投影向量

名校

3 . 在平面直角坐标系

中，点

在直线

上.若向量

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 1467次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽芜湖·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知椭圆

的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足

，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________．

2024-02-17更新 | 413次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2024·福建厦门·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

求平面两点间的距离利用双曲线定义求方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

5 . 设

是面积为1的等腰直角三角形，

是斜边

的中点，点

在

所在的平面内，记

与

的面积分别为

，

，且

．当

，且

时，

_________；记

，则实数

的取值范围为_________．

2024-01-25更新 | 952次组卷 | 5卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆过圆外一点的圆的切线方程根据韦达定理求参数

名校

6 . 已知在平面直角坐标系

中，椭圆

的左顶点和右焦点分别为

，动点

满足

，记动点

的轨迹为曲线

.
(1)求

的方程；
(2)设点

在

上，过

作

的两条切线，分别与

轴相交于

两点.是否存在点

，使得

等于

的短轴长？若存在，求点

的坐标；若不存在，请说明理由.

2023-08-04更新 | 488次组卷 | 2卷引用：福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围求平行线间的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知

，直线

与直线

平行，

与

交于A，B两点，

上有且仅有n个不同的点

使

为等腰三角形. ①若

，

，则

______；②若

，则实数b的取值范围是______.

2023-07-23更新 | 215次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

、

，以

为圆心的圆与

轴交于

，

两点，与

轴正半轴交于点

，线段

与

交于点

.若

与

的焦距的比值为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 2228次组卷 | 9卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题

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2023·湖北襄阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 如图，已知有公共焦点

、

的椭圆

和双曲线

相交于A、B、C、D四个点，且满足

，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线

交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为

、

，若

，则椭圆

的离心率为___________.

2023-05-07更新 | 1117次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的坐标表示距离新定义

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设

，

，则曼哈顿距离

，余弦距离

，其中

（O为坐标原点）．已知

，

，则

的最大值近似等于（）
（参考数据：

，

．）

A．0.052

B．0.104

C．0.896

D．0.948

2023-05-06更新 | 2475次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题

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