1 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M,N,点P为椭圆上任意一点(不同于M,N),若点Q满足
,则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ .
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2024-02-17更新
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412次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
2 . 已知在平面直角坐标系
中,椭圆
的左顶点和右焦点分别为
,动点
满足
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)设点
在
上,过
作
的两条切线,分别与
轴相交于
两点.是否存在点
,使得
等于
的短轴长?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求
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(2)设点
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名校
解题方法
3 . 已知
,直线
与直线
平行,
与
交于A,B两点,
上有且仅有n个不同的点
使
为等腰三角形. ①若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ ;②若
,则实数b的取值范围是______ .
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,以
为圆心的圆与
轴交于
,
两点,与
轴正半轴交于点
,线段
与
交于点
.若
与
的焦距的比值为
,则
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-20更新
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2228次组卷
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9卷引用:福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知有公共焦点
、
的椭圆
和双曲线
相交于A、B、C、D四个点,且满足
,直线AB与x轴交于点P,直线CP与双曲线
交于点Q,记直线AC、AQ的斜率分别为
、
,若
,则椭圆
的离心率为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9866348f2f40f6b26344dd58f9f65be9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
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2023-05-07更新
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1117次组卷
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4卷引用:福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题(已下线)第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)
6 . 人脸识别,是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术.在人脸识别中,主要应用距离测试检测样本之间的相似度,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.设
,
,则曼哈顿距离
,余弦距离
,其中
(O为坐标原点).已知
,
,则
的最大值近似等于( )
(参考数据:
,
.)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba95236e7b587a7f9ad174a95ec0894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91439d470d680553061de2371bf860c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6419a855414259231347dc5d6fe9678e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d23fc512ad69a2d5919ce690407704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51bd7fc577299d0e40e2eb6c6ebf6d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/529369cf81af77d5dbea213d85363e1f.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d92accf6e50007ee4b73b16487f78a.png)
A.0.052 | B.0.104 | C.0.896 | D.0.948 |
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2023-05-06更新
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2474次组卷
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9卷引用:福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题
福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
7 . 已知椭圆C:
,直线l与C在第二象限交于A,B两点(A在B的左下方),与x轴,y轴分别交于点M,N,且|MA|:|AB|:|BN|=1:2:3,则l的方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b5e40f6bed77f87557f46b0f5cfe75.png)
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2023-03-03更新
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1171次组卷
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4卷引用:福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题
8 . 若两条直线
与圆
的四个交点能构成矩形,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7ab6e806247ad3f77ebf0b0217b667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ee7a4258b94e55cae17ff387ab3544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
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2023-02-19更新
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3921次组卷
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8卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:
过点
.右焦点为F,纵坐标为
的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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831次组卷
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14卷引用:福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题(已下线)数学(江苏A卷)福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
名校
解题方法
10 . 设
,
,则
的最小值为__________ .
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2022-10-27更新
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1619次组卷
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6卷引用:福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题
福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题(已下线)5.2 导数的运算(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展一:用导数研究曲线的切线问题的十种类型(2)(已下线)专题03 函数的概念与性质-1江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题(已下线)重难点突破09 导数中的“距离”问题(八大题型)-1