直线与方程练习题及答案-2023年广东高中数学高考模拟-第4页-组卷网

2023·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

1 . 已知平面

内的动点

，直线

：

，当

变化时点

始终不在直线

上，点

为

：

上的动点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1170次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题

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2023·广东梅州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

2 . 若直线l：

将圆C：

分成弧长之比为2：1的两部分，则直线的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 1064次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题

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2023·湖北武汉·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四二倍角的正切公式直线的倾斜角直线斜率的定义

名校

3 . 直线

：

和

：

与x轴围成的三角形是等腰三角形，写出满足条件的k的两个可能取值：______和______．

2023-04-13更新 | 2860次组卷 | 8卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题

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2023·广东汕头·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用已知点到直线距离求参数根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知点P是椭圆

上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆

交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于_______

2023-04-06更新 | 1536次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知

，

是椭圆

上两个不同点，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-04-01更新 | 1692次组卷 | 5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 若圆

上有四个点到直线

的距离为

，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-01更新 | 1139次组卷 | 2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题

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2023·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两条直线的到（夹）角公式

7 . 在平面直角坐标系中，等边三角形

的边

所在直线斜率为

，则边

所在直线斜率的一个可能值为___________.

2023-03-30更新 | 2246次组卷 | 5卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率根据抛物线方程求焦点或准线利用向量垂直求参数根据韦达定理求参数

名校

8 . 已知抛物线

的顶点为坐标原点

，焦点

在

轴上，过点

的直线交

于

两点，且

，线段

的中点为

，则直线

的斜率的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

2023-03-14更新 | 4298次组卷 | 7卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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2023·广东江门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________.