1 . 已知
、
是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
,
两点的坐标分别是
,
,若过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,且以
为直径的圆过点
,求出直线
的所有方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f434c9d1e243f90bd9c5eac037017802.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-07-08更新
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710次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)
解题方法
2 . 已知圆
,点
是圆
上的动点,
是抛物线
的焦点,
为
的中点,过
作
交
于
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过
的直线
交曲线
于点
、
,若
的面积为
(
为坐标原点),求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839ea80b5ac24f9a98373e424c7a2e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4aca03910382accfe738520daf689c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef95812fa161e23cdf10fe5cd2bfa0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
3 . 已知双曲线(
,
)的离心率
,
是双曲线上关于原点对称的两点,点
是双曲线上异于
的动点,直线
的斜率分别为
,
,若
,则
的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-15更新
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443次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)
解题方法
4 . 在正方体
中,点P满足
,其中
,
,现有如下四个命题:
①存在
,
,使得
平面
;
②当
时,
平面
;
③当
时,
与平面
所成角的最小值为
;
④若点P到直线
与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹是线段.
其中所有真命题的序号是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb447c496f455e3684b8809f0729736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e2e01346f60857ff635bb766802e57.png)
①存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231ecbf3b26a3ba1fdb7cbbd6ba90e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a40d8806b86572352ed08aa2b7f89f7.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0518fab92475787a7be0581733eea67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da8cca18b54a2e706c83e48ba70e327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a40d8806b86572352ed08aa2b7f89f7.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbae94f2dd5086f7ddbe18407a978e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c407eeb34204a1df967b8fbe481cb04d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
④若点P到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
其中所有真命题的序号是
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名校
解题方法
5 . 已知圆S:
,点P是圆S上的动点,T是抛物线
的焦点,Q为PT的中点,过Q作
交PS于G,设点G的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过
的直线l交曲线C于点M,N,若在曲线C上存在点A,使得四边形OMAN为平行四边形(O为坐标原点),求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c01df493d2e2bfc5846d5043710437d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839ea80b5ac24f9a98373e424c7a2e69.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c4fad89480ac95114bad4b3e962c7a.png)
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447次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
6 . 已知直线与抛物线
交于A,B两点,若D为线段AB的中点,O为坐标原点,则直线OD的斜率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-14更新
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356次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
名校
解题方法
7 . 如图,
,
分别是双曲线
的左、右焦点,
,点
在双曲线的右支上,
的延长线与
轴交于点
,
的内切圆在边
上的切点为
,若
,则此双曲线的渐近线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4428ec56246b35cb87bfe7ed50f0ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83e02c09428538ce8ae136cff26d3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa65e9e7125c4bd360cf71ea4439e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad3f094f5a14a4c73f79e0b88d8638e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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577次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
8 . 点
到抛物线
的准线的距离为6,那么抛物线的标准方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ec59020becef45a85390a50fdfffb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071d4c1556de22088445f191a80b8a25.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-05-25更新
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292次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(1)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知椭圆
,
是它的右焦点,
是它的左顶点,
为直线
上一点,
是底角为
的等腰三角形,则
的离心率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e22d387f0edaf9d895b4bab55ce269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceff3844281849df3e37a2e56e110549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-05-25更新
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335次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 双曲线
的焦点到渐近线的距离为5,则该双曲线的渐近线方程为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d40b476cbbc1878907e543e2b30686d.png)
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2023-05-13更新
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355次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题