解题方法
1 . 已知定圆,动圆P过点,且和圆相切.
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点,的延长线分别交轨迹E于点.若分别为,的内切圆的半径,求的最大值.
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点,的延长线分别交轨迹E于点.若分别为,的内切圆的半径,求的最大值.
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解题方法
2 . 已知为双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线C的右支于P,Q两点,则下列叙述正确的是( )
A.直线与直线的斜率之积为 |
B.的最小值为 |
C.若,则的周长为 |
D.点P到两条渐近线的距离之积 |
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3 . 经过抛物线的焦点F的直线交C于A,B两点,与抛物线C的准线交于点P,若成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 过点向抛物线作两条切线,切点分别为为抛物线的焦点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-02更新
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566次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为椭圆上一点,分别为其左、右焦点,为坐标原点,,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-30更新
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1011次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题
名校
解题方法
6 . 在以为坐标原点的平面直角坐标系中,直线交双曲线于A,B两点.为直线上一点且.点为直线与轴的交点.
(1)求双曲线的渐近线方程和焦距;
(2)若线段AB上一动点满足,求直线OM与ON的斜率之积.
(1)求双曲线的渐近线方程和焦距;
(2)若线段AB上一动点满足,求直线OM与ON的斜率之积.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的短轴长为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程.
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2024-04-07更新
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654次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 过抛物线的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A,B两点,点M的坐标为,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-04更新
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608次组卷
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3卷引用:河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,动点满足:,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于,两点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为,的中点为,证明:,,三点共线.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于,两点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为,的中点为,证明:,,三点共线.
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2024-03-22更新
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698次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知是椭圆C:上的动点,过原点O向圆M:引两条切线,分别与椭圆C交于P,Q两点(如图所示),记直线OP,OQ的斜率依次为,,且.
(1)求圆M的半径r;
(2)求证:为定值;
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值.
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2024-03-20更新
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534次组卷
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2卷引用:河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题