1 . 若双曲线的渐近线方程是，虚轴长为4，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为（       ）

A．或

B．

C．

D．

2 . 已知直线与抛物线交于A，B两点．
(1)若，直线的斜率为1，且过抛物线C的焦点，求线段AB的长；
(2)若交AB于，求p的值．

3 . 如图，分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为__________
   

4 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（       ）
①；
②若，则双曲线的离心率；
③；
④.

A．①②

B．①③

C．①②④

D．①③④

5 . 已知双曲线的右焦点为，过点作直线与交于两点，若满足的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．或

6 . 已知点为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

7 . 已知椭圆，离心率为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记为椭圆的左顶点，直线的斜率为1且过点，若直线与椭圆交于点（均不与重合），设直线的斜率分别是，求的值．

8 . 已知动圆与圆：，圆：均外切，记圆心的运动轨迹为曲线.
(1)求的方程.
(2)若点在上，且的面积为，求直线的方程.

9 . 已知椭圆：的离心率为，是上一点.
(1)求的方程.
(2)设，分别为椭圆的左、右顶点，过点作斜率不为0的直线，与交于，两点，直线与直线交于点，记的斜率为，的斜率为.证明：①为定值；②点在定直线上.

10 . 已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，，.
(1)求的方程.
(2)过的直线与相交于，两点，线段的垂直平分线与相交于，两点，若的斜率为1，求四边形的面积.