名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一个焦点是抛物线
的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为______ ．
的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为
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2022-12-01更新
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519次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题
名校
2 . 已知直线
的方程为
，双曲线
的方程为
.若直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则实数
的取值范围是（ ）
的方程为，双曲线的方程为.若直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知点
在椭圆：
，点
满足
（其中
为坐标原点，
为椭圆的左焦点），则点的轨迹为（ ）
在椭圆：，点满足（其中为坐标原点，为椭圆的左焦点），则点的轨迹为（ ）| A．圆 | B．抛物线 | C．双曲线 | D．椭圆 |
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2022-11-30更新
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290次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题
4 . 已知两定点
，
，动点P满足
，直线
．
(1)求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)记动点P的轨迹为曲线E，把曲线E向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度后得到曲线
，求直线被曲线截得的最短的弦长；
(3)已知点M的坐标为
，点N在曲线上运动，求线段MN的中点H的轨迹方程．
，，动点P满足，直线．(1)求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)记动点P的轨迹为曲线E，把曲线E向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度后得到曲线
，求直线被曲线截得的最短的弦长；(3)已知点M的坐标为
，点N在曲线上运动，求线段MN的中点H的轨迹方程．
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2022-11-25更新
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383次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
名校
5 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-22更新
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870次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题
名校
6 . 已知
，当
为何值时，
(1)方程表示焦点在
轴上的椭圆；
(2)方程表示双曲线.
，当为何值时，(1)方程表示焦点在
轴上的椭圆；(2)方程表示双曲线.
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2022-11-10更新
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1582次组卷
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3卷引用：河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线方程为
，左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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813次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
的左顶点为A，右焦点为F，点P(2，3)在双曲线C上，直线l与双曲线C交于M，N两点，且当直线MA的斜率为1时，
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若OM⊥ON，求O到直线l的距离．
的左顶点为A，右焦点为F，点P(2，3)在双曲线C上，直线l与双曲线C交于M，N两点，且当直线MA的斜率为1时，．(1)求双曲线C的方程；
(2)若OM⊥ON，求O到直线l的距离．
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2023-03-12更新
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219次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
9 . 与椭圆
有相同焦点，且满足短半轴长为
的椭圆方程是（ ）
有相同焦点，且满足短半轴长为的椭圆方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-16更新
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1533次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点均在双曲线Γ：
（a＞0）的右支上，若
恒成立，则实数a的取值范围为 __ ．
（a＞0）的右支上，若恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-15更新
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850次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
