1 . 已知
，直线
过椭圆
的右焦点F且与椭圆
交于A、B两点，l与双曲线
的两条渐近线
、
分别交于M、N两点．
(1)若
，且当
轴时，△MON的面积为
，求双曲线
的方程；
(2)如图所示，若椭圆的离心率
，
且
，求实数
的值．
，直线过椭圆的右焦点F且与椭圆交于A、B两点，l与双曲线的两条渐近线、分别交于M、N两点．(1)若
，且当轴时，△MON的面积为，求双曲线的方程；(2)如图所示，若椭圆
的离心率，且，求实数的值．
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2022-05-06更新
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3172次组卷
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4卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1
11-12高二上·全国·单元测试
名校
2 . 已知
，
，则动点P的轨迹是（ ）
| A．双曲线 | B．双曲线左支 |
| C．一条射线 | D．双曲线右支 |
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2023-08-22更新
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1447次组卷
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20卷引用：2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷
2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷（已下线）2011年新人教版高二上学期单元考试数学（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第7讲 双曲线-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）北京昌平一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12讲 双曲线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）（已下线）2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考文科数学试卷2019届河南省郑州外国语学校高三全真模拟（三）数学（理）试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学（理）试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若
为椭圆
上一点，则
的最小值为（ ）
中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1445次组卷
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3卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 过椭圆
：
右焦点
的直线：
交于
，
两点，为
的中点，且
的斜率为
，则椭圆的方程为（ ）
：右焦点的直线：交于，两点，为的中点，且的斜率为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-10更新
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3112次组卷
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15卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第16讲 椭圆中焦点三角形面积和中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2（已下线）9.2 椭圆（精讲）
名校
解题方法
5 . 如图，
分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长
与椭圆交于点Q，若
，则直线的斜率为__________
分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为
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2023-05-31更新
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1478次组卷
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21卷引用：湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题
真题
名校
6 . 如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅱ）若P是半椭圆
上的动点，求△PAB面积的取值范围．
（Ⅱ）若P是半椭圆
上的动点，求△PAB面积的取值范围．
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2018-06-09更新
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11757次组卷
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34卷引用：湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷01【教师版】（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷305沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（二）2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何（已下线）2018年11月13日 《每日一题》理数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（已下线）2018年11月22日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（1）（已下线）2019年11月12日 《每日一题》一轮复习理数－直线与抛物线的位置关系（已下线）2019年11月21日《每日一题》一轮复习文数-直线与抛物线的位置关系（1）（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点1 完全四点形的调和性（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
真题
名校
7 . 设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________ ．
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2019-06-10更新
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8947次组卷
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59卷引用：湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 综合拔高练福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第2章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（2） 抛物线的性质【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题2019年北京市高考数学试卷（文科）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题9.3 圆的方程 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点34 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）解密10 直线与圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向38 圆的方程（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题（已下线）重组卷05（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2专题12平面解析几何(第二部分)
名校
解题方法
8 . 与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程为（ ）
有公共焦点，且离心率的双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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1475次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的上顶点
，左右焦点分别为
，
连接
，并延长交椭圆于另一点P，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
的上顶点，左右焦点分别为，连接，并延长交椭圆于另一点P，若，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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3123次组卷
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14卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）第15练 解三角形（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）专题38 椭圆及其性质-3安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题（已下线）专题20 椭圆-3福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，设
的内切圆与AC相切于点D，且
，记动点C的轨迹为曲线T．
(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足
，且
，若
，且动点Q在T上，求
的最小值．
，，设的内切圆与AC相切于点D，且，记动点C的轨迹为曲线T．(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足，且，若，且动点Q在T上，求的最小值．
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2022-05-27更新
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3046次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3
