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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆中的参数及范围
真题 名校
1 . （2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
A．B．
C．D．
2017-08-07更新 | 18545次组卷 | 59卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
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2022·河北唐山·二模
多选题 | 适中(0.65) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 双曲线与反光镜的设计问题 讨论双曲线与直线的位置关系 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
名校
解题方法
范围问题
2 . 双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点．若双曲线C的方程为，下列结论正确的是（       ）
A．若，则
B．当n过时，光由所经过的路程为13
C．射线n所在直线的斜率为k，则
D．若，直线PT与C相切，则
2022-04-30更新 | 3756次组卷 | 15卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2022·山东泰安·二模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题
名校
解题方法
定点问题
3 . 已知椭圆C：过点，过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为Q，在y轴上是否存在定点P，使得∠EQP＝2∠EFP恒成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2022-05-04更新 | 3718次组卷 | 13卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 根据抛物线方程求焦点或准线 与抛物线焦点弦有关的几何性质 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定义法求焦点弦
4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（     ）
A．的最小值为
B．当时，
C．以线段为直径的圆与直线相切
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为
2023-12-22更新 | 1659次组卷 | 11卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
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2019·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆的焦半径与焦点弦问题
真题 名校
5 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.
2019-06-09更新 | 11202次组卷 | 72卷引用：湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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2023·北京西城·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求椭圆中的最值问题
名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 面积问题
6 . 已知椭圆的短轴长为，一个焦点为．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)设直线与椭圆交于两点，点在线段上，点关于点的对称点为．当四边形的面积最大时，求的值．
2023-05-09更新 | 1857次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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2022·安徽合肥·模拟预测
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
椭圆定义及辨析 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的直线过定点问题
名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定点问题
7 . 生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上，中心在坐标原点，从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
2022-06-05更新 | 3596次组卷 | 10卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
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16-17高二下·湖北孝感·期末
单选题 | 容易(0.94) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
8 . 椭圆的离心率是（       ）
A．B．C．D．
2020-03-05更新 | 8438次组卷 | 66卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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22-23高二上·浙江宁波·期中
单选题 | 较难(0.4) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
范围问题 数形结合思想
9 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，若椭圆C上存在一点P，使得△PF1F2的内切圆的半径为，则椭圆C的离心率的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2023-03-18更新 | 1683次组卷 | 16卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
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10-11高二上·河南郑州·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的焦点、焦距 求椭圆的长轴、短轴 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
10 . 椭圆与椭圆的（       ）
A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
2024-02-08更新 | 1789次组卷 | 92卷引用：华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题
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