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解析
| 共计 1945 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过焦点FC交于AB两点,以为直径的圆与y轴交于DE两点,且,则直线l的方程为(       
A.B.
C.D.
2 . 已知F1(-,0),F2,0)为双曲线C的焦点,点P(2,-1)在C上.
(1)求C的方程;
(2)点ABC上,直线PAPBy轴分别相交于MN两点,点Q在直线AB上,若=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
2022-05-27更新 | 4244次组卷 | 12卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F为抛物线上一点,

(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
4 . 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于PQ两点,是椭圆的左、右焦点,AB是椭圆的左、右顶点,则下列说法正确的是(       
A.周长的最小值为18
B.四边形可能为矩形
C.若直线PA斜率的取值范围是,则直线PB斜率的取值范围是
D.的最小值为-1
2022-06-14更新 | 4001次组卷 | 8卷引用:湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知过点的椭圆的焦距为2,其中为椭圆的离心率.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线交于两点,以为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
6 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则(       
   
A.所成角为
B.平面截正方体所得截面的面积为
C.平面
D.若,则三棱锥的体积最大值是
7 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,且,求的值.
2022-03-05更新 | 3913次组卷 | 18卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 抛物线C的焦点为FP为其上一动点,当P运动到时,,直线l与抛物线相交于AB两点,点,下列结论正确的是(     
A.抛物线的方程为
B.的最小值为6
C.当直线l过焦点F时,以AF为直径的圆与x轴相切
D.若过AB的抛物线的两条切线交准线于点T,则AB两点的纵坐标之和最小值为2
2022-01-04更新 | 3914次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想,他用平衡法求得抛物线弓形(抛物线与其弦所在直线围成的图形)面积等于此弓形的内接三角形(内接三角形的顶点C在抛物线上,且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上)面积的.现已知直线与抛物线交于AB两点,且A为第一象限的点,EA处的切线为l,线段的中点为D,直线轴所在的直线交E于点C,下列说法正确的是(     
A.若抛物线弓形面积为8,则其内接三角形的面积为6
B.切线l的方程为
C.若,则弦对应的抛物线弓形面积大于
D.若分别取的中点,过且垂直y轴的直线分别交E,则
2022-03-10更新 | 3871次组卷 | 8卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
10 . (2017新课标全国卷Ⅰ文科)设AB是椭圆C长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是
A.B.
C.D.
2017-08-07更新 | 18561次组卷 | 60卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
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