名校
1 . 记直线
为曲线
的渐近线．若
，过
作
轴的垂线交
于点
，过作
轴的垂线交
于点
，再过作轴的垂线交于点
依此规律下去，得到点列，，
，
和点列，
，，
，
为正整数．记的横坐标为
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
．
为曲线的渐近线．若，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，再过作轴的垂线交于点依此规律下去，得到点列，，，和点列，，，，为正整数．记的横坐标为，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2023-08-01更新
|
397次组卷
|
2卷引用：广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知动圆
与圆
外切，与轴相切，记圆心的轨迹为曲线，
．
(1)求的方程；
(2)若斜率为4的直线交
于
、
两点，直线
、
分别交曲线于另一点
、
，证明：直线
过定点．
与圆外切，与轴相切，记圆心的轨迹为曲线，．(1)求
的方程；(2)若斜率为4的直线
交于、两点，直线、分别交曲线于另一点、，证明：直线过定点．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知是椭圆
上一点，
、
为的左、右焦点，
，
，
.
(1)求的方程；
(2)过
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积为
，求的方程．
是椭圆上一点，、为的左、右焦点，，，.(1)求
的方程；(2)过
的直线交椭圆于两点，若四边形的面积为，求的方程．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与轴交于点
，过的直线交于、两点，交准线于点．若平分
，
，则的方程为 ______ ．
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线交于、两点，交准线于点．若平分，，则的方程为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 曲线
的渐近线为 __ ，离心率为 __ ．
的渐近线为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，左焦点为，左右顶点分别为、，
，是
右支上一动点，且
的最小值为
，关于轴的对称点为
，则下列结论正确的是（ ）
，左焦点为，左右顶点分别为、，，是右支上一动点，且的最小值为，关于轴的对称点为，则下列结论正确的是（ ）| A．的离心率为2 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，
，动点满足
，记的轨迹为曲线，直线的方程为
，交于两点、
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，，动点满足，记的轨迹为曲线，直线的方程为，交于两点、，则下列结论正确的是（ ）A．的方程为 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最小值为8 |
D． 可能是直角三角形 |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知椭圆的左焦点为，上关于原点对称的两点、，若
的最小值为
，则的离心率为（ ）
的左焦点为，上关于原点对称的两点、，若的最小值为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，若
，则
的中点到准线的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-01更新
|
955次组卷
|
4卷引用：广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，离心率为，P，Q为C上的动点，
的最大值为6，则下列结论中正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，P，Q为C上的动点，的最大值为6，则下列结论中正确的是（ ）A．椭圆C的短轴长为 |
B．当P，Q分别在x轴的上方和下方时四边形 的周长的取值范围是 |
C．存在四个不同的点P，使得 |
D．若 为锐角三角形，则点P横坐标的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
2023-06-21更新
|
797次组卷
|
3卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
