1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，
则下列结论正确的是_______________.（填写序号）
①曲线围成的图形的周长是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过4；
③曲线围成的图形的面积是；
④若是曲线上任意一点，则的最小值是.

2 . 已知椭圆的焦点分别为，过的动直线与过的动直线相互垂直，垂足为，若在两直线转动的过程中，点仅有两次落在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率不等于，且直线交椭圆于两点，直线交椭圆于，两点，证明：四边形的面积大于.

3 . 若直线与双曲线的两支各交于一点，则实数的取值范围为______.

4 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．直线的斜率为
C．	D．

5 . 已知是椭圆的左､右焦点，点在椭圆上.当最大时，求（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点到双曲线渐近线的距离为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知曲线的方程为，则可能是（       ）

A．半径为的圆

B．焦点在上的椭圆，且长轴长为

C．等轴双曲线

D．焦点在上的双曲线，且焦距为

8 . 双曲线过点，且离心率为，过点的动直线与双曲线相交于两点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)在平面直角坐标系中，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆经过椭圆的左焦点和上顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于两点，若，求的值．

10 . 已知为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于两点，其中点A在第一象限，点．若，则（       ）

A．直线的斜率为

B．

C．

D．四边形的面积为