1 . 已知是椭圆的两个焦点，，为上一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若为上一点，且，求的面积.

2 . 若双曲线（，）的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（     ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的短轴长为，焦距为，则椭圆的上顶点到右焦点的距离为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 对于方程，
(1)若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围；
(2)若该方程表示椭圆，求实数的取值范围.

5 . 已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为______．

6 . 已知曲线C：（其中，为参数），下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线C表示圆

B．若，则曲线C表示椭圆

C．若，则曲线C表示双曲线

D．若，，则曲线C表示两条直线

7 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．C的渐近线方程为

B．若直线与双曲线C有交点，则

C．点P到C的两条渐近线的距离之积为

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2

8 . 给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．

9 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程；
(2)设为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点，直线分别交直线于点和点，求证：以为直径的圆经过定点.

10 . 设是椭圆的上顶点，点在上，则的最大值为（       ）

A．16

B．4

C．3

D．5