1 . 已知椭圆）的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过椭圆的左焦点，倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求的面积.

3 . 已知椭圆的离心率为，其右焦点到直线的距离为．
(1)求的方程．
(2)若点为椭圆的上顶点，是否存在斜率为的直线，使与椭圆交于不同的两点、，且？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆的长轴长为10，焦距为6．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，其一条渐近线为，直线过点且与双曲线的右支交于两点，分别为和的内心，则（       ）

A．直线倾斜角的取值范围为	B．点与点始终关于轴对称
C．三角形为直角三角形	D．三角形面积的最小值为

6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为，，点是椭圆C上异于、的点，直线和的斜率分别为、，写出一个满足的椭圆C的方程是________________．

7 . 已知椭圆，点是上任意一点，若圆上存在点、，使得，则的离心率的取值范围是___________.

8 . 已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点，，点在线段上，且，为线段的中点，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

9 . 已知椭圆的焦距为2，且过点．不过原点的直线与椭圆交于不同的，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点（－，0），（，0），点M满足，记M的轨迹为C．以轨迹C与y轴正半轴交点T为圆心作圆，圆T与轨迹C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．
(1)求C的方程；
(2)求的最小值，并求出此时圆T的方程；
(3)设点P是轨迹C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：为定值．