1 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，P是C上的点，
⊥，
∠
=
，则C的离心率为
的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，∠
=，则C的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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13479次组卷
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81卷引用：2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试文数学试卷山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2014-2015学年吉林省延边二中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高二普通班上期末数学卷2015-2016学年北大附中河南分校高二普通上期末文数学卷内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区一中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考文科数学卷2016-2017学年山西大同一中高二理12月月考数学试卷四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二12月月考数学（理）试题广东省广州市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1椭圆]【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）活页作业15 椭圆的简单性质-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题北京市第十三中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）3.1.1 椭圆（第一课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题天津市(芦台一中、静海一中、蓟州一中等)六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题2017-2018高三数学二轮同步训练：椭圆的几何性质【校级联考】陕西省四校联考2019届高三高考模拟文数试题【校级联考】陕西省四校联考2019届高三12月模拟数学试卷（文科）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（文）试题2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试（3月）数学试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题05 圆锥曲线（选择填空）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题9.5 椭圆 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）陕西省宝鸡市眉县2021届高三下学期高考模拟文科数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）第05讲 椭圆 (精练）北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线
名校
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆
上一动点，则
的最小值为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆上一动点，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C． | D．5 |
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2022-01-02更新
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2325次组卷
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15卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（文）试题（一）上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密14 圆锥曲线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，若椭圆C的离心率
，则称椭圆C为“黄金椭圆”．O为坐标原点，P为椭圆C上一点，A和B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，则下列说法错误的是（ ）
的左、右焦点分别是，若椭圆C的离心率，则称椭圆C为“黄金椭圆”．O为坐标原点，P为椭圆C上一点，A和B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，则下列说法错误的是（ ）| A．a，b，c成等比数列 | B． |
C． | D．若 轴，则 |
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2022-01-15更新
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2171次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆
，
为圆内一点，将圆折起使得圆周过点
(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕
，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为 （ ）
，为圆内一点，将圆折起使得圆周过点(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1037次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 求满足下列条件的曲线标准方程：
(1)两焦点分别为
，
，且经过点
的椭圆标准方程；
(2)与双曲线
有相同渐近线，且焦距为
的双曲线标准方程.
(1)两焦点分别为
，，且经过点的椭圆标准方程；(2)与双曲线
有相同渐近线，且焦距为的双曲线标准方程.
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2022-10-13更新
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2154次组卷
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4卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的标准方程为：
，若右焦点为
且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是上的两点，直线
与曲线
相切且，，三点共线，求线段
的长．
的标准方程为：，若右焦点为且离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，是上的两点，直线与曲线相切且，，三点共线，求线段的长．
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2021-09-17更新
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3409次组卷
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11卷引用：山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.1.2 椭圆的简单几何性质练习辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
名校
7 . 已知椭圆
为C的左､右焦点，
为C上一点，且
的内心
，若的面积为2b，则n的值为（ ）
为C的左､右焦点，为C上一点，且的内心，若的面积为2b，则n的值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2021-10-05更新
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3497次组卷
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12卷引用：山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-1（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，
，
，点P满足
，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于
两点，求
的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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2024-02-03更新
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1001次组卷
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5卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】
名校
9 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是
；
②曲线上的任意两点间的距离不超过
；
③若
是曲线上任意一点，则
的最小值是
．
其中正确结论的个数为（ ）
：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：①曲线
围成的图形的面积是；②曲线
上的任意两点间的距离不超过；③若
是曲线上任意一点，则的最小值是．其中正确结论的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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2146次组卷
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14卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题
10 . 如图，椭圆E：
的离心率是
，过点P（0,1）的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行于
轴时，直线被椭圆E截得的线段长为
.
（2）在平面直角坐标系
中，是否存在与点P不同的定点Q，使得
恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率是，过点P（0,1）的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆E截得的线段长为.
（2）在平面直角坐标系
中，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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2016-12-03更新
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11085次组卷
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20卷引用：2015-2016学年山东省淄博淄川一中等高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年山东省淄博淄川一中等高二上期末理科数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题（已下线）第九单元圆锥曲线（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线（二）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1专题37平面解析几何解答题(第二部分)
