1 . 已知双曲线的焦距为,则实数的值为__________ .
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2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 我们把离心率为的双曲线称为黄金双曲线。如图所示,、是双曲线的实轴顶点,、是虚轴顶点,、是焦点,过右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点,则下列命题正确的是( )
A.双曲线是黄金双曲线 |
B.若,则该双曲线是黄金双曲线 |
C.若,则该双曲线是黄金双曲线 |
D.若,则该双曲线是黄金双曲线 |
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2020-11-30更新
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1014次组卷
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10卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质重庆南开(融侨)中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
3 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,两个焦点恰好将长轴三等分,则该椭圆的标准方程是( )
A.+=1 | B.+=1 | C.+=1 | D.+=1 |
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2021-10-26更新
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2493次组卷
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16卷引用:山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题西藏自治区林芝市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(文)试题福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)(练习)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试(1)(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
解题方法
4 . 与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的标准方程为___________ .
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5 . 若椭圆过点,则其焦距为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,其上一点到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上存在A,B两点,满足,证明:直线AB恒过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上存在A,B两点,满足,证明:直线AB恒过定点.
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解题方法
7 . 比利时数学家丹德林()发现:在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切,用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用,如图所示,在一个高为20,底面半径为4的圆柱体内放两个球,球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切,则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆,则该椭圆的长轴长为___________ ;离心率为___________ .
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8 . 已知抛物线,过焦点F作一直线l交抛物线于,两点,以下结论正确的有( )
A.没有最大值也没有最小值 |
B. |
C. |
D. |
E.若直线l的倾斜角为,则 |
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解题方法
9 . 已知双曲线(,)与直线有交点,则双曲线离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上一点是,过右焦点的直线l与椭圆C交于P,Q两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当的面积最大时,求直线l的方程;
(3)已知直线l与直线交于点N,记MP,MQ,MN的斜率分别为,,,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当的面积最大时,求直线l的方程;
(3)已知直线l与直线交于点N,记MP,MQ,MN的斜率分别为,,,证明:.
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