1 . 设、是双曲线C：的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若，则双曲线C的离心率为______．

2 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y²= 4x经过点A（1，2），直线l：y= kx+ b与抛物线C交于M，N两点.

(1)若，求直线l的方程；
(2)当AM⊥AN时，若对任意满足条件的实数k，都有b=mk+n（m，n为常数），求m+2n的值.

5 . 已知椭圆的左焦点为，点到短袖的一个端点的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作斜率为的直线，与椭圆交于，两点，若，求的取值范围.

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆与椭圆，则下列说法错误的是（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

8 . 已知双曲线的左焦点为F，右顶点为A，渐近线方程为，F到渐近线的距离为．
(1)求C的方程；
(2)若直线l过F，且与C交于P，Q两点（异于C的两个顶点），直线与直线AP，AQ的交点分别为M，N．是否存在实数t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为3，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)为坐标原点，点与点关于轴对称，，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，求面积的最大值.

10 . 已知双曲线，则其渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．